Momento II

RESOLUCIÓN DEL MOMENTO II

A. La inversión inicial. Descuento del 20% asumido por el país del anexo 1.

      Costos iniciales = 150 000

       100% - 20% = 80%

           80% de 150 000 = 80/100 x 150 000 = 120 000

B. Los costos fijos.

     Costos fijos de transacciones anuales           Costos fijos anuales O&M

                        $90 000                                +                        $10 500            =  $100 500 

C. El costo total e ingreso, anual, en función del número de kwh.

                  Sacando el costo de la variable:

                                  Costo variable=  60 Gwh --- kwh

                                 60 x 10 a la 9 /  10 a la 3= 60 x 10 a la 6 = 60 000 000kwh

                                 

                                  Costo fijo = 18 000 000 + 5 000 000 + 100 500 = 23150 000

                                         23 100 500 / 2 = 11 550 250 kwh

                              COSTO TOTAL= COSTO FIJOS + COSTO VARIABLES

                                      11 550 250 + 60000000 = 71 550 250 kWh

                                  INGRESO TOTAL

                                60 ghw --- 60 000 000 kwh 

                               El costo de cada kwh:

                                60 000 000 x 2 = 120 000 000

                    

D. El número de kwh que deberá producir y vender a fin de recuperar la inversión inicial y todos los costos de un año.

             Es la suma de : Costos iniciales + costos de los aerogeneradores + costos de O&M" + costos fijos de transacción anuales + costos fijos anuales O&M + costos variables anuales.

          150 000+ 18 000 000+ 5 000 000+ 90 000+ 10 500+ 60 000 000 = 83 250 500

  

            83 250 500 / 0.2 = 416 252 500

E. El tiempo necesario para recuperar la inversión inicial. Considere escenario ideal donde se producirán las 60 Gwh/año.

               Si, 60 GWh es 60 000 000 kWh x $2 = 120 000 000  que representa la inversión total, que se hace por un año, debido al consumo de energía.

Entonces:

                  120 000 000 -------------------------------------------------- 365 días

                    150 000 -------------------------------------------------- x

Por consiguiente, la respuesta sale 5 h (además el Ingr. Inicial es el 1% del Ingr. Total)

Integrantes: 

 * Blas Saavedra Judith

 * Oruna Valencia Luz 

 * García Santa Cruz Antonella 

 * Gonzales Campos Stefany

 * Lazaro Vargas Stefania

 * Encinas Rios Frank

CONJUNTOS

CONJUNTOS

La palabra conjunto generalmente la asociamos con la idea de agrupar objetos, por ejemplo un conjunto de discos, de libros, de plantas de cultivo y en otras ocasiones en palabras como hato, rebaño, piara, parcelas, campesinado, familia, etc., es decir la palabra conjunto denota una colección de elementos claramente entre sí, que guardan alguna característica en común. Ya sean números, personas, figuras, ideas y conceptos.

En matemáticas el concepto de conjunto es considerado primitivo y ni se da una definición de este, sino que se trabaja con la notación de colección y agrupamiento de objetos, lo mismo puede decirse que se consideren primitivas las ideas de elemento y pertenencia.

¿Cuáles son las formas de determinar un conjunto?

Un conjunto puede determinarse de dos formas:

·  Por extensión: escribiendo dentro de una llave los nombres de los elementos del conjunto.

·  Por comprensión: escribiendo dentro de una llave una propiedad característica de los elementos del conjunto y solamente de ellos.

Ejemplo: El conjunto de los meses del año se nombra:

Por extensión: {Enero, febrero, marzo, abril, mayo, junio, julio, agosto, septiembre, octubre, noviembre, diciembre}

Por comprensión: {meses del año}, o bien, de esta otra forma: {x/x es un mes del año}, que se lee: conjunto de elementos x tales que x es un mes del año.

Ejemplo: El conjunto dedos de la mano se nombra

Por extensión: {Pulgar, Indice, Mayor, Anular, meñique}

Por comprensión: {dedos de la mano}, o bien, de esta otra forma: {x/x es dedo de la mano}, que se lee: conjunto de elementos x tales que x es un dedo de la mano

Señale los tipos de conjuntos que conoce

Conjunto Finito: Se denomina así al conjunto al cual podemos nombrar su último elemento

Ejemplo: M={x/x es mes del año}

Porque sabemos que el último mes es Diciembre

Conjunto Infinito: Se denomina así al conjunto al cual no podemos nombrar su último elemento

Ejemplo: M={x/x es número natural}

Porque no sabemos que cual es el último mes es el último número

Conjunto Universo: Se denomina así al conjunto formado por todos los elementos del tema de referencia

Ejemplo: U={x/x es un animal}

A={x/x es un mamífero}

B={x/x es un reptil}

Conjunto vacío: Se denomina así al conjunto que no tiene ningún elemento. A pesar de no tener elementos se le considera como conjunto y se representa de la siguiente forma: {*}

Ejemplos: Conjunto de los meses del año que terminan en a.

Conjunto de números impares múltiplos de 2.

Conjunto unitario. Es el conjunto que tiene un solo elemento.

Ejemplo: Conjunto de los meses del año que tiene menos de reinta días, solamente febrero pertenece a dicho conjunto.

Conjuntos disjuntos. Se llaman conjuntos disjuntos aquellos que no tienen ningún elemento que pertenezca a ambos al mismo tiempo.

Ejemplo: Los dos conjuntos siguientes:

{x/x es un número natural}

{x/x es un día de la semana}

son disjuntos ya que no tienen ningún elemento común.

¿Cuáles son las operaciones entre conjuntos?

Unión de conjuntos. Es la unión de los elementos de dos o mas conjuntos, formando un nuevo conjunto cuyos elementos son los elementos de los conjuntos originales, pero, cuando un elemento se repite, dicho elemento entrará a formar parte del conjunto unión una sola vez; en esto se diferencia la unión de conjuntos del concepto clásico de la suma, en la que los elementos comunes se consideran tantas veces como estén en el total de los conjuntos.

Ejemplo: Dados los conjuntos: A = {d, f g, h} y B = {b, c, d, f}

La unión de dichos conjuntos será: AUB= {d, f, g, h, b, c}

, mientras que según el concepto clásico de la suma hubiésemos puesto:

A + B = d + f + g + h + b + c + d + f.

Intersección de conjuntos. Se llama intersección de dos conjuntos A y B, y se representa por AnB, al nuevo conjunto que tiene por elementos todos los elementos comunes a A y a B. Es lógico que la intersección de dos conjuntos disjuntos sea el conjunto vacío (no tiene elementos).

Ejemplo: Dados los conjuntos A = { d, f g, h } y B = { b, c, d, f }, su intersección será: AnB = {d,f}

La representación gráfica de dicha intersección esta representada en la figura, en la cual la intersección es la parte rayada.

INTEGRANTES:

Stefania Lazaro Vargas

Judith Blas Saavedra

Stefany Gonzales Campos

Antonela Garcia Cruz

Oruna Valencia Luz

Frank Encinas Rios

NÚMERO REAL

     

NÚMEROS REALES

Los  números  reales  se designa  por  son el conjunto de números naturales, enteros, racionales e  irracionales.

• Los números naturales sirven para contar los elementos de un conjunto (número cardinal). O bien para expresar la posición u orden que ocupa un elemento en un conjunto (número ordinal), se representa por la letra y está formado por:

               N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9,...}

• Los números enteros está formado por los naturales, sus opuestos (negativos) y el cero.   

       *Número entero positivo es todo entero positivo mayor de cero.

       *Número entero negativo es todo entero negativo menor que cero.

       *El cero representa el lugar de partida en alguna dirección. No                     es positivo ni negativo.


           = {...−5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 ...}

• Los números racionales es todo número que puede representarse como el cociente de dos enteros, con denominador distinto de cero. Se representa por .

                           

• Los números irracionales poseen infinitas cifras decimales no periódicas, por tanto no se pueden expresar en forma de fracción.

        Pi, , es el número irracional más conocido. Se define como la                 relación entre la longitud de la circunferencia y su diámetro.

                  = 3.141592653589...





    Nota :

    Con los números reales podemos realizar todas las operaciones, excepto la radicación de índice par y radicando negativo, y la división por cero.



Integrantes:

• Blas Saavedra Judith
• Oruna Valencia Luz
• Gonzales Campos Stefany
• Garcia Santa Cruz Antonella 
• Lazaro Vargas Stefania
• Encinas Ríos Frank

Ejercicios de Proposiciones

1.- Si la administración es la clave para la solución de problemas entonces una empresa debe tener un buen gerente al igual que un buen contador.

p ® ( q Ù r )

p	q	r		p	®	( q	Ù	r)
1	1	1		1	1	1	1	1
1	1	0		1	0	1	0	0
1	0	1		1	0	0	0	1
1	0	0		1	0	0	0	0
0	1	1		0	1	1	1	1
0	1	0		0	1	1	0	0
0	0	1		0	1	0	0	1
0	0	0		0	1	0	0	0

2.- Si la arquitectura es el arte de proyectar y construir edificios entonces podemos decir que se necesita de un proceso creativo.

  ( p Ù q ) ® r

p	q	r		(p	Ù	q)	®	r
1	1	1		1	1	1	1	1
1	1	0		1	0	1	1	0
1	0	1		1	0	0	1	1
1	0	0		1	0	0	1	0
0	1	1		0	0	1	1	1
0	1	0		0	0	1	1	0
0	0	1		0	0	0	1	1
0	0	0		0	0	0	1	0

3.- El Perú es subdesarrollado porque la economía es deprimente. Además, los salarios aumentan sólo si hay voluntad del gobierno.

( p ¬ q ) Ù ( r ® s )

p	q	r	s	(p	¬	q)	Ù	(r	®	s)
1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	1	0	1	1	1	0	1	0	0
1	1	0	1	1	1	1	1	0	1	1
1	1	0	0	1	1	1	1	0	1	0
1	0	1	1	1	1	0	1	1	1	1
1	0	1	0	1	1	0	0	1	0	0
1	0	0	1	1	1	0	1	0	1	1
1	0	0	0	1	1	0	1	0	1	0
0	1	1	1	0	0	1	0	1	1	1
0	1	1	0	0	0	1	0	1	0	0
0	1	0	1	0	0	1	0	0	1	1
0	1	0	0	0	0	1	0	0	1	0
0	0	1	1	0	1	0	1	1	1	1
0	0	1	0	0	1	0	0	1	0	0
0	0	0	1	0	1	0	0	0	1	1
0	0	0	0	0	1	0	1	0	1	0

4.- A menos que solamente seas ingeniero serás matemático y a la vez físico.

( p v q ) Ù r

p	q	r		(p	v	q)	Ù	r
1	1	1		1	0	1	0	1
1	1	0		1	0	1	0	0
1	0	1		1	1	0	1	1
1	0	0		1	1	0	0	0
0	1	1		0	1	1	1	1
0	1	0		0	1	1	0	0
0	0	1		0	0	0	0	1
0	0	0		0	0	0	0	0

5.- El Perú es considerado un país económicamente marginal al igual que el más deficiente en competencia matemática y bien o también el penúltimo en competencia de lenguaje.

( p Ù q ) v r

p	q	r		(p	Ù	q)	v	r
1	1	1		1	1	1	1	1
1	1	0		1	1	1	1	0
1	0	1		1	0	0	1	1
1	0	0		1	0	0	0	0
0	1	1		0	0	1	1	1
0	1	0		0	0	1	0	0
0	0	1		0	0	0	1	1
0	0	0		0	0	0	0	0

6.- Radiactividad equivale a emisión de radiaciones, a menos que luz equivalga a energía radiante.

( p º q ) v ( r º s)

p	q	r	s	(p	º	q)	v	(r	º	s)
1	1	1	1	1	1	1	1	1	1	1
1	1	1	0	1	1	1	1	1	0	0
1	1	0	1	1	1	1	1	0	0	1
1	1	0	0	1	1	1	1	0	1	0
1	0	1	1	1	0	0	1	1	1	1
1	0	1	0	1	0	0	0	1	0	0
1	0	0	1	1	0	0	0	0	0	1
1	0	0	0	1	0	0	1	0	1	0
0	1	1	1	0	0	1	1	1	1	1
0	1	1	0	0	0	1	0	1	0	0
0	1	0	1	0	0	1	0	0	0	1
0	1	0	0	0	0	1	1	0	1	0
0	0	1	1	0	1	0	1	1	1	1
0	0	1	0	0	1	0	1	1	0	0
0	0	0	1	0	1	0	1	0	0	1
0	0	0	0	0	1	0	1	0	1	0